एक्सोनोमेट्री या एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन किसी भी ज्यामितीय तत्व के एक विमान पर समानांतर प्रक्षेपण है और समन्वय अक्ष जिससे यह ज्यामितीय तत्व संबंधित है। ओर्थोगोनल अनुमानों में एक जटिल ड्राइंग (आरेख) पर, प्रक्षेपण विमानों के सापेक्ष एक बिंदु, रेखा, सतह की स्थिति प्रदर्शित होती है। प्रक्षेपण विमानों से इन ज्यामितीय तत्वों की दूरी उनके प्राकृतिक निर्देशांक हैं।
ज़रूरी
- - पेंसिल;
- - शासक;
- - कम्पास;
- - त्रिकोण।
अनुदेश
चरण 1
विमान पर प्राकृतिक समन्वय प्रणाली ऑक्सीज़ के एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन P 'प्रोजेक्ट करते समय, एक्सोनोमेट्रिक कोऑर्डिनेट सिस्टम O'x'y'z' प्राप्त किया जाएगा, और किसी भी बिंदु का प्रोजेक्शन एक एक्सोनोमेट्रिक प्रोजेक्शन या एक्सोनोमेट्री ए '(चित्र। १) । यदि आप आरेख से बिंदु A के क्षैतिज प्रक्षेपण को नई प्रणाली में स्थानांतरित करते हैं, तो यह तथाकथित द्वितीयक प्रक्षेपण होगा और बिंदु में अक्षतंतु निर्देशांक होंगे।
चरण दो
एक्सोनोमेट्रिक निर्देशांक और प्राकृतिक निर्देशांक के अनुपात को कुल्हाड़ियों के साथ विरूपण संकेतक कहा जाता है। उन्हें u, v, w द्वारा दर्शाया जाता है, और axonometric अक्षों के बीच के कोण क्रमशः α, β और हैं।
विभिन्न प्रकार के एक्सोनोमेट्री हैं। मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, आयताकार एक्सोनोमेट्री का अक्सर उपयोग किया जाता है। विरूपण संकेतकों के परिमाण के आधार पर u, v, w, आयताकार अक्षतंतु को प्रकारों में विभाजित किया गया है:
- आइसोमेट्री - तीनों अक्षों के साथ विरूपण सूचकांक एक दूसरे के बराबर हैं u = v = w।
- डिमेट्री - विरूपण सूचकांक दो अक्षों के साथ बराबर होते हैं u = w ≠ v।
आमतौर पर, विरूपण संकेतक u, v, w में भिन्नात्मक मान होते हैं, लेकिन निर्माण को सरल बनाने के लिए, उनके कम किए गए मानों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, आइसोमेट्री में, दिए गए निर्देशांक प्राकृतिक के बराबर होते हैं।
चरण 3
उदाहरण। प्रिज्म के एक आयताकार सममितीय प्रक्षेपण की रचना कीजिए (चित्र 2)।
प्रिज्म का जटिल चित्र xyz अक्ष प्रणाली में निर्दिष्ट है, मूल बिंदु O है।
चरण 4
प्लॉट एक्सोनोमेट्रिक अक्ष O'x'y'z '। अक्षों α, β, के बीच के कोण 120⁰ के बराबर हैं (चित्र 3)।
चरण 5
एक्सोनोमेट्रिक अक्षों में, प्रिज्म के द्वितीयक प्रक्षेपण का निर्माण करें। मूल बिंदु O' और z-अक्ष को प्रिज्म के मुख्य z-अक्ष से गुजरने दें। सभी आयामों को जटिल आरेखण से x'O'y 'अक्ष पर बिना किसी परिवर्तन के स्थानांतरित करें, क्योंकि कुल्हाड़ियों के साथ विरूपण गुणांक 1 के बराबर है।
बिंदु O 'से खंड O₁1₁ और O₁4₁ को x' अक्ष के अनुदिश चिह्नित करें। 1 'और O' को चिह्नित करें, और y-अक्ष के साथ रेखा खंड को चिह्नित करें। अंक ओ ', ए' प्राप्त करें।
चरण 6
आरेख पर, खंड 6₁5₁ x₁ अक्ष के समानांतर है, जिसका अर्थ है कि खंड 6'5 'x x अक्ष के समानांतर खींचा गया है। उस पर 6₁ और 5₁ की दूरी अलग रख दें। प्राप्त बिंदुओं पर 6', 5' अंकित करें और इसी प्रकार उनके सममित बिंदु 2', 3' की रचना करें।
चरण 7
आयाम 7'ए' को अलग करते हुए अंक 7 '' और 8 '' की स्थिति निर्धारित करें। इस प्रकार, एक्सोनोमेट्रिक प्रक्षेपण में, प्रिज्म के आधार का द्वितीयक प्रक्षेपण बनाया जाता है - 1 ', 2', … 8 '। Z' अक्ष के समांतर प्रत्येक बिंदु से सीधी रेखाएँ खींचिए। इन पंक्तियों पर, प्लॉट पर प्रिज्म के ललाट प्रक्षेपण से प्रत्येक बिंदु की ऊंचाई को प्लॉट करें।
बिंदु 1 से 'रेखा खंड 1₂9₂, और बिंदु 2' और 6 '- रेखा खंड 2₂10₂ से अलग सेट करें। अन्य बिन्दुओं से 3', 4' इत्यादि। चिह्नित ऊंचाई एच को अलग रखें। सभी निर्मित बिंदुओं को जोड़ने के बाद, आपको इस प्रिज्म की एक्सोनोमेट्री प्राप्त होगी।
