शब्द "समरूपता" ग्रीक συμμέτρια से आया है - आनुपातिकता। एक वस्तु या प्रक्रिया को सममित कहा जाता है, यदि कुछ परिवर्तन के बाद, यह स्वयं के साथ मेल खाता है।
निर्देश
चरण 1
यदि दर्पण परावर्तन के अधीन कोई वस्तु अपना रूप नहीं बदलती है, तो उसमें द्विपक्षीय (द्विपक्षीय) समरूपता होती है। उदाहरण के लिए, मनुष्यों और अधिकांश कशेरुकियों के शरीर द्विपक्षीय रूप से सममित होते हैं, रीढ़ की हड्डी के साथ चलने वाले समरूपता के विमान के साथ।
चरण 2
यदि किसी वस्तु को एक निश्चित सीधी रेखा के चारों ओर 360° घुमाया जा सकता है, और इस संक्रिया के बाद वह घूर्णन से पहले अपने आप संपाती हो जाती है, तो ऐसी सीधी रेखा को n-क्रम की सममिति का अक्ष कहा जाता है।
कुछ ज्यामितीय निकायों, उदाहरण के लिए, एक सिलेंडर और शंकु में अनंत क्रम की समरूपता की धुरी होती है - उन्हें इस धुरी के चारों ओर किसी भी मनमाने कोण पर घुमाया जा सकता है, और वे स्वयं के साथ मेल खाते हैं। इस समरूपता को अक्षीय कहा जाता है।
चरण 3
निर्जीव प्रकृति में, दूसरे, तीसरे, चौथे, छठे और अन्य आदेशों के समरूपता अक्ष अक्सर पाए जाते हैं, लेकिन पांचवें क्रम की समरूपता लगभग कभी नहीं मिलती है। जीवित प्रकृति में, इसके विपरीत, यह व्यापक है - यह कई पौधों के साथ-साथ इचिनोडर्म (स्टारफिश, समुद्री अर्चिन, समुद्री खीरे, आदि) के क्रम के जानवरों के पास है।
चरण 4
ज्यामितीय समरूपता को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई वस्तु दो बेमेल विमानों के सममित है, तो इन विमानों को एक दूसरे के साथ प्रतिच्छेद करना चाहिए, और उनके चौराहे की रेखा उसी वस्तु की समरूपता की धुरी होगी।
समरूपता के संयोजन के अवलोकन ने फ्रांसीसी वैज्ञानिक variste Galois को समूह सिद्धांत के निर्माण के लिए प्रेरित किया - गणित की महत्वपूर्ण शाखाओं में से एक।
चरण 5
भौतिकी में, कोई व्यक्ति वस्तुओं की तुलना में प्रक्रियाओं की समरूपता के बारे में अधिक बार बोलता है। किसी विशेष परिवर्तन के संबंध में एक प्रक्रिया को सममित कहा जाता है यदि इस तरह के परिवर्तन के बाद इसका वर्णन करने वाला समीकरण अपरिवर्तित (अपरिवर्तनीय) रहता है।
चरण 6
1918 में साबित हुई नोएदर की प्रमेय में कहा गया है कि भौतिक प्रक्रियाओं की कोई भी निरंतर समरूपता अपने स्वयं के संरक्षण कानून से मेल खाती है, यानी एक निश्चित मात्रा जो सममित बातचीत में नहीं बदलती है। उदाहरण के लिए, समय में बदलाव के संबंध में समरूपता ऊर्जा के संरक्षण के कानून की ओर ले जाती है, और अंतरिक्ष के बदलाव के संबंध में समरूपता गति के संरक्षण के कानून की ओर ले जाती है।
चरण 7
भौतिक विज्ञानी सहज समरूपता तोड़ने को विशेष महत्व देते हैं। ऐसा कोई भी उल्लंघन, जब खोजा जाता है, तो ब्रह्मांड के बारे में हमारे ज्ञान को गहरा कर देता है। उदाहरण के लिए, प्राथमिक कणों के प्रयोगों में से एक में समरूपता टूटने के कारण, सैद्धांतिक रूप से एक न्यूट्रिनो की खोज की गई थी, और फिर व्यवहार में इस कण के अस्तित्व की पुष्टि की गई थी।
