इस तथ्य के बावजूद कि भग्न लगभग सौ वर्षों से मानव जाति के लिए जाने जाते हैं और इस समय के दौरान अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है, उनकी कोई सख्त परिभाषा नहीं है। यद्यपि यह घटना एक अत्यंत सरल विचार पर आधारित है: जटिल ज्यामितीय आकृतियों को केवल दो कार्यों द्वारा प्राप्त करना - नकल करना और बाद में स्केलिंग।
तो, एक फ्रैक्टल एक गणितीय सेट है जिसमें इस सेट के समान ऑब्जेक्ट होते हैं। दूसरे शब्दों में, यदि हम आवर्धन के तहत एक भग्न आकृति के एक छोटे से टुकड़े को देखते हैं, तो यह इस आकृति के बड़े पैमाने पर भाग की तरह दिखाई देगा, या यहाँ तक कि संपूर्ण रूप से भी। एक भग्न के लिए, इसके अलावा, पैमाने में वृद्धि का मतलब संरचना का सरलीकरण नहीं है। इसलिए, हम सभी स्तरों पर समान रूप से जटिल तस्वीर देखेंगे।
भग्न गुण
उपरोक्त परिभाषा के आधार पर, एक फ्रैक्टल को आमतौर पर एक ज्यामितीय आकृति के रूप में दर्शाया जाता है जो निम्नलिखित में से एक या अधिक गुणों को संतुष्ट करता है:
- किसी भी आवर्धन पर एक जटिल संरचना है;
- लगभग स्व-समान है (भाग पूरे के समान हैं);
- एक भिन्नात्मक आयाम है जो अधिक टोपोलॉजिकल है;
- एक पुनरावर्ती विधि का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
बाहरी दुनिया में फ्रैक्टल्स
इस तथ्य के बावजूद कि "फ्रैक्टल" की अवधारणा बेहद सारगर्भित प्रतीत होती है, जीवन में आप इस घटना के कई वास्तविक जीवन और यहां तक कि व्यावहारिक उदाहरण भी देख सकते हैं। इसके अलावा, आसपास की दुनिया के उदाहरणों पर निश्चित रूप से विचार किया जाना चाहिए, क्योंकि वे भग्न और इसकी विशेषताओं की बेहतर समझ देंगे।
उदाहरण के लिए, विभिन्न उपकरणों के लिए एंटेना, जिनमें से डिजाइन फ्रैक्टल विधि द्वारा निष्पादित किए जाते हैं, उनकी दक्षता पारंपरिक एंटेना की तुलना में 20% अधिक होती है। इसके अलावा, फ्रैक्टल एंटीना विभिन्न प्रकार की आवृत्तियों पर एक साथ उत्कृष्ट प्रदर्शन के साथ काम कर सकता है। यही कारण है कि आधुनिक मोबाइल फोन में पहले से ही व्यावहारिक रूप से उनके डिजाइन में एक शास्त्रीय उपकरण के बाहरी एंटेना नहीं होते हैं - बाद वाले को आंतरिक भग्न वाले द्वारा बदल दिया जाता है, जो सीधे फोन के मुद्रित सर्किट बोर्ड पर लगाए जाते हैं।
सूचना प्रौद्योगिकी के विकास के साथ फ्रैक्टल्स पर बहुत ध्यान दिया गया है। वर्तमान में, फ्रैक्टल का उपयोग करके विभिन्न छवियों को संपीड़ित करने के लिए एल्गोरिदम विकसित किए गए हैं, कंप्यूटर ग्राफिक्स ऑब्जेक्ट्स (पेड़, पहाड़ और समुद्री सतह) को फ्रैक्टल तरीके से बनाने के साथ-साथ कुछ नेटवर्क में आईपी पते निर्दिष्ट करने के लिए फ्रैक्टल सिस्टम भी हैं।
अर्थशास्त्र में, स्टॉक और मुद्रा उद्धरणों का विश्लेषण करते समय फ्रैक्टल का उपयोग करने का एक तरीका है। शायद विदेशी मुद्रा बाजार में एक पाठक व्यापार ने ट्रेडिंग टर्मिनल में कार्रवाई में फ्रैक्टल विश्लेषण देखा है या इसे व्यवहार में भी लागू किया है।
साथ ही, भग्न गुणों वाली कृत्रिम रूप से मानव निर्मित वस्तुओं के अलावा, प्राकृतिक प्रकृति में कई समान वस्तुएं भी हैं। भग्न के अच्छे उदाहरण हैं मूंगे, समुद्री सीपियां, कुछ फूल और पौधे (ब्रोकोली, फूलगोभी), मनुष्यों और जानवरों की संचार प्रणाली और ब्रांकाई, कांच पर बने पैटर्न, प्राकृतिक क्रिस्टल। इन और कई अन्य वस्तुओं में एक स्पष्ट भग्न आकार होता है।
